OPTIMASI BIAYA DAN DURASI PEMBANGUNAN PROYEK ( KASUS PEMBANGUNAN GEDUNG PERPUSTAKAAN MOJOKERTO)

OPTIMASI BIAYA DAN DURASI PEMBANGUNAN PROYEK ( KASUS PEMBANGUNAN GEDUNG PERPUSTAKAAN MOJOKERTO)

LATAR BELAKANG

Dalam tahap perencanaan jadwal kegiatan proyek konstruksi, penyelesaian proyek dianggap dilaksanakan dengan tingkat produktivitas yang normal, sumber daya yang telah dialokasikan, dan biaya yang sesuai dengan perencanaan awal. Tapi pada pelaksanaannya, seringkali terjadi proyek mengalami keterlambatan dari rencana karena adanya masalah seperti faktor cuaca, keterlambatan material, kerusakan peralatan, kecelakaan kerja, dan kondisi-kondisi lainnya yang dapat mengganggu durasi perencanaan awal.

Untuk mengembalikan tingkat kemajuan proyek ke rencana semula diperlukan suatu upaya pemendekan durasi pelaksanaan proyek. Namun percepatan penyelesaian proyek tanpa perencanaan perkiraan penambahan sumber daya secara tepat justru akan mengakibatkan pembengkakan biaya pada proyek tersebut. Oleh karena itu diperlukan analisis optimasi biaya dan durasi sehingga dapat diketahui berapa lama suatu proyek tersebut dapat diselesaikan dengan tetap memberikan keuntungan kepada pihak pengelolah proyek tanpa mengurangi kualitas (mutu) suatu konstruksi. Biaya optimal proyek akibat pemendekan durasi dapat dicari dengan menggunakan model pemrograman linier, yaitu suatu teknik perencanaan bersifat analitis yang menggunakan model matematis dengan tujuan menemukan beberapa kombinasi alternatif pemecahan optimum terhadap persoalan.

TUJUAN

Berdasarkan latar belakang di atas, dapat ditarik rumusan masalah “Berapa waktu dan biaya proyek yang optimum untuk dilakukan percepatan durasi pelaksanaan proyek pembangunan gedung perpustakaan mojokerto?” dan artikel ini dibuat untuk menyelesaikan masalah tersebut.

LANDASAN TEORI

·Pemrograman Linear

Pada setiap permasalahan akan ditentukan variable keputusan, fungsi tujuan, dan sistem kendala, yang sama-sama membentuk suatu model matematika. Bentuk umum model pemrograman linier adalah :

Z = c1x1 + c2x2 + … + cnxn

Dengan batasan :

a₁₁x₁+ a₁₂x₂+ ..... + a_1nx_n≥≤ b₁

a_m1x₁+ a_m2x₂+ ..... + a_mnx_n≥≤ b_m

Keterangan :

Z : Nilai fungsi tujuan yang dicari nilai optimalnya (maksimal, minimal)

c_j: Sumbangan per unit kegiatan untuk masalah maksimal c_j

x_j: Banyaknya kegiatan ke-j

a_ij : Banyaknya sumber daya i yang diperlukan untuk menghasilkan setiap unit keluaran kegiatan j

b₁: Jumlah sumber daya i yang tersedia untuk dialokasikan ke setiap unit kegiatan

n : Macam kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas yang tersedia

m : Fasilitas yang tersedia

· Linear Interactive Discrete Optimizer (LINDO)

LINDO adalah sebuah program komputer yang digunakan untuk dapat menyelesaikan permasalahan LP, yaitu suatu permodelan matematik yang digunakan untuk mengoptimalkan suatu tujuan dengan berbagai kendala yang ada. Untuk menggunakan LINDO ada beberapa tahapan yang perlu dilakukan yaitu :

1. Merumuskan masalah dalam kerangka pemrograman linier

2. Menuliskan dalam bentuk persamaan matematik

3. Menuliskan rumusan ke dalam LINDO dan mengeksekusinya

4. Interpretasi keluaran LINDO

METODE

Tabel 1 Waktu dan Biaya Percepatan

Sumber : Hasil Penelitian

· Formulasi Model LP dan Perhitungannya

Tujuan optimasi yang dilakukan pada proyek pembangunan perpustakaan mojokerto ini yaitu untuk mendapatkan perpaduan optimum antara durasi terpendek yang tepat dan biaya penambahan yang minimum. Dalam merumuskan masalah, data dari Tabel 1 dibuat kedalam bentuk baku LP setelah melalui pemodelan dalam bentuk matematik. Dari data yang ada, diperoleh jumlah waktu normal pada jalur kegiatan ini adalah 124 hari, dan untuk perumusan ini diambil waktu percepatan maksimum yaitu 43 hari.

Fungsi Tujuan

Minimumkan:

Z = 1552772Xc1 + 1364096Xc₂ + 1357280Xc3 + 650409Xc4 + 665514Xc₅ + 37200150Xc₇ + 19033Xc8 + 496068Xc₉ + 56800Xc₁₀ + 26258Xc₁₁ + 636054Xc₁₂

· Perhitungan Biaya Tidak Langsung

Total biaya proyek adalah sama dengan biaya langsung ditambah dengan biaya tidak langsung. Keduanya akan berubah sesuai dengan waktu dan kemajuan proyek. Umumnya makin lama proyek berjalan maka semakin tinggi kumulatif biaya tidak langsung yang diperlukan. Optimasi yang dilakukan terhadap jalur yang ditinjau yaitu jalur kritis, dengan percepatan durasi maksimum 43 hari diperoleh hasil Z = Rp.223.235.900,-. Ini berarti bahwa besarnya penambahan biaya sebagai akibat dari percepatan durasi kegiatan pada jalur kritis yaitu selama 43 hari dari waktu normal adalah sebesar Rp.223.235.900,-

Gambar 2. Grafik Hubingan Biaya Langsung dan Selisih

PEMBAHASAN

Berdasarkan hasil analisis dan pengolahan data yang telah dilakukan, maka diambil kesimpulan bahwa percepatan durasi proyek optimum pada proyek pembangunan gedung perpustakaan mojokerto yaitu selama 39,5 hari dari waktu normal 240 hari menjadi 200,5 hari dengan penambahan biaya langsung sebesar Rp. 99.193.327,-

Nilai waktu dan biaya yang optimum diambil berdasarkan titik percepatan waktu yang paling maksimum dengan penambahan biaya langsung yang minimum.